Maths : calcul de limites

[couim]

Bonjour à tous

 

Je me tourne vers vous car je sais que tout utilisateur de Linux a une âme de scientifique ! 

 

Alors j'ai une question sur un calcul de limite qui a une forme indéterminée : 

(1-e^x) * sin(x) ) / (x³ + x²)
quand x tend vers 0

 

 

Je trouve pas dutout comment on peut simplifier l'écriture, je sais seulement que le théorème de l'hopital n'est pas applicable ici car bien trop complexe ! 

 

Je sais que la limite c'est -1 grâce à géogébra mais je le trouve pas par le calcul ! 

 

Merci d'avance de votre aide

[Turquesa]

Bonjour Couim

En quelle classe êtes-vous?

Pouvez-vous utiliser les équivalents?

Si la réponse est non, je vais vous poser quelques questions intermédiaires.

(1) Quelle est la limite de (e^x-1)/x quand x tend vers 0?

(2) Quelle est la limite de sin(x)/x quand x tend vers 0?

(3) Pouvez-vous transformer l'expression initiale à l'aide de (1) et (2)?

Je pense que vous pouvez conclure.

Bonne recherche.